Destylarnia Glenmorangie została założona w 1843 roku przez Williama Mathesona (wspieranego przez brata Johna), współwłaściciela Balbair Distillery. Na lokalizację zakładu wybrano farmę Morangie, na której nielegalne destylacja odbywała się już prawdopodobnie od połowy XVII wieku (pierwszy zapis potwierdzający tam produkcję alkoholu pochodzi z 1703 roku).
William Matheson nie był człowiekiem zbyt zamożnym. Z tego względu budynkiem destylarni stał się stary browar (prace adaptacyjne trwały kilka lat), w którym zamontowano mocno przestarzałe alembiki, używane wcześniej do produkcji ginu Johna Taylora w Londynie. Alembiki te były dość nietypowe, miały bardzo wysokie szyje, przy stosunkowo małej pojemności. Jednak pomimo swojego niezwykłego kształtu, destylat w nich uzyskiwany cechował się tak znakomitą jakością, że firma do dziś zachowuje ich formę (każde dodatkowo instalowane alembiki są wiernymi kopiami oryginalnych).
Poza najwyższymi w Szkocji alembikami (5,14m), cechą odróżniającą Glenmorangie od innych destylarni jest po dziś dzień także stosowanie twardej wody pochodzącej ze źródła Tarlogie. Woda ta, która początkowo jest zwykłą deszczówką padającą na wzgórze Tain, przez okres około 100 lat przesącza się przez skały wapienne i piaskowcowe, dzięki czemu nabiera swojej niezwykłej mineralności.
Zaadaptowane przez Mathesona budynki starego browaru w 1886 roku odwiedził kronikarz Alfred Bernard prowadzący w tym czasie kompleksowe badania szkockich destylarni whisky (w latach od 1885 do 1887 roku odwiedził ich łącznie ponad 130). W swoich wnioskach określił on zakład Glenmorangie jako “najbardziej prymitywny ze wszystkich do tej pory oglądanych, z zabudowaniami leżącymi w ruinie”, a jedyną rzeczą wzbudzającą jego podziw miał być potencjał produkcyjny wynoszący 90 tys. litrów. Ocenę tę właściciele destylarni musieli wziąć sobie głęboko do serca, bo już rok później ukończono gruntowną modernizację zakładu, której efektem były wykorzystywane do dnia dzisiejszego nowe budynkami.
W 1887 roku William Matheson wraz ze swoim zięciem Duncanem Cameronem, który pełnił rolę kierownika Commercial Bank w Tain oraz dwoma innymi wspólnikami, braćmi Andrew i Jamesem Maitland, utworzyli nową spółkę o nazwie The Glenmorangie Distillery Company Ltd., co miało na celu sfinansowanie kosztów ukończonego chwilę wcześniej remontu.
Zmodernizowana Glenmorangie Distillery, z nowymi budynkami, z nowymi urządzeniami, pod kierownictwem nowych właścicieli zyskała nowe oblicze. Już pod koniec XIX wieku rozpoczęła eksport swej single malt whisky na cały świat – głównie na obszar kolonii Imperium Brytyjskiego, ale także do renomowanych hoteli i firm w Europie i Stanach Zjednoczonych. Jednym z prestiżowych klientów był hotel Savoy w Londynie.
Dobry okres w dziejach destylarni trwał aż do wybuchu I wojny światowej, która spowodowała zamknięcie destylarni oraz przerobienie jej budynków na baraki dla stacjonujących w okolicy młodych rekrutów. Przestój w produkcji doprowadził ostatecznie do poważnych kłopotów finansowych spółki. Z tego względu w 1918 roku destylarnia została sprzedana spółce Macdonald & Muir, będącej w owym czasie głównym klientem destylarni Glenmorangie.
W roku 1920, a także przez kilka następnych dziesięcioleci w Glenmorangie zatrudnionych było zaledwie 16 osób. Była to liczba wystarczająca do obsługi tej stosunkowo niewielkiej destylarni, a obecnie fakt ten wykorzystywany jest w materiałach promocyjnych i etykietkach butelek, gdzie widnieje napis „Handcrafted by the Sixteen Men of Tain”, co oznacza: „ręczna robota szesnastu mężczyzn z Tain”. Co ciekawe, w tamtych czasach, pracownicy Glenmorangie, oprócz wypłaty otrzymywali również wiele dodatkowych świadczeń. Przysługiwało im np. darmowe mieszkanie z niewielkim ogródkiem na terenie zakładu i zaopatrzenie w ziemniaki z pól należących do destylarni.
Lata 1922-1944 to okres ciężkiej walki o przetrwanie. Prohibicja w USA, krach na nowojorskiej giełdzie poprzedzający światową recesję, wreszcie druga wojna światowa spowodowały zawieszenie destylacji w latach 1931-1936 oraz 1941-1944. Na nowo destylarnia zaczęła stawać na nogi dopiero od 1948, gdy zaczęło się ożywienie w całej branży.
Na początku lat 60-tych, wraz z dynamicznym wzrostem popytu, który zaczął przewyższać podaż, podjęto decyzję o stopniowym odejściu w procesie leżakowania whisky od tradycyjnych beczek po sherry na rzecz beczek po bourbonie. Jednocześnie stworzono rygorystyczną i planową politykę zarządzania beczkami. By sprostać narzuconym sobie rygorom, firma nabyła znaczne obszary lasu w górach Ozark (Missouri, Stany Zjednoczone), skąd pozyskiwać zaczęto specjalnie wyselekcjonowane, stuletnie białe dęby (Quercus Alba). Wyprodukowanym za oceanem dębowym deszczułkom, pozwala się schnąć przez okres 18 miesięcy na świeżym powietrzu. Stwierdzono, iż dzięki temu zabiegowi leżakujący alkohol może wydobyć z dębu więcej aromatów i smaków. Zanim jednak wyprodukowane tam beczki trafią do Szkocji, wypożycza się je zakładom Heaven Hill i Jack Daniel’s, które umieszczają w nich swoje destylaty na okres kilku lat.
W latach 70-tych destylarnia Glenmorangie została gruntownie odrestaurowana, odnowiono wyposażenie i budynki, przy okazji zniknęły pomieszczenia z podłogami do słodowania jęczmienia. W roku 1979 podwojona została liczba alembików z 2 do 4. W 1983 roku zostały zakupione od powierników Duke of Westminster lasy i obszary zlewisk wokół Tarlogie Springs. W 1990 rok ponownie podwojono ilości alembików z 4 do 8. W 1991 roku destylarnia została odwiedzona przez Jej Wysokość Królową Elżbietę II. Rok 1994 przyniósł z kolei otwarcie na terenie destylarni sklepiku dla odwiedzających oraz możliwości jej zwiedzania. Trzy lata później, 14 lipca 1997 roku, drugi syn królowej Elżbiety II i księcia Filipa, książę Yorku Andrew otworzył na terenie gorzelni Visitor Center.
W kolejnych latach aby urozmaicić swą ofertę i podnieść jej atrakcyjność na zagranicznych rynkach, włodarze Glenmorangie zaczęli jako pierwsza firma eksperymentować z tzw. finiszowym leżakowniem (trwającym od kilku miesięcy do kilku lat) na whisky początkowo dojrzewającej wyłącznie w beczkach po bourbonie. Efektem tego była seria 12-letnich whisky, doleżakowanych finiszowo (Glenmorangie Port, Sherry i Madeira Wood Finish), które okazały się wielkim sukcesem i rozpoczęły nową erę w historii whisky single malt.
W 2004 roku marka Glenmorangie została przejęta przez koncernu Louis Vuitton-Moët Hennessy (LVMH), który 5 lat później, w marcu 2009 roku, dzięki dodaniu 4 kolejnych alembików, zwiększył zdolność produkcyjną gorzelni do 6 mln litrów alkoholu rocznie.
